Tork Nedir, Beygir Gücü, Hızlanma ve Dişli Oranları

Otomobil dünyasında “tork” ve “beygir gücü” kavramları birbirine çok karıştırılıyor. Bunların ne olduğunu çok az kişi biliyor ve anlatan doğru düzgün bir Türkçe kaynak da yok. İnsanlar araba alırken veya arabaları incelerken sadece beygir gücüne bakıyor. Tork ya da kaç devirde kaç bg, kaç devirde kaç tork yaptığı umurlarında değil. Eğer bu kavramların ne olduğunu merak ediyorsanız okumaya devam edin :S

Kuvvet
Kuvvet, fizik anlamıyla, duran bir cismi hareket ettiren, hareket eden bir cismi durduran, ya da hareket eden bir cismi ivmelendiren etkiye denir. İvme bir cismin hızındaki değişikliktir. Hızın azalması da artması da ivmedir.

f=m*a
a=f/m
ivme=(ilkhız-sonhız)/zaman

“f” kuvvet, “m” cismin kütlesi ve “a” ivme.

İş
İş, fizik anlamıyla, belli bir mesafe boyunca cisme uygulanan kuvveti ifade eder. Örneğin 100 Newtonluk bir kuvvetle bir taşı 12 metre iterseniz bir iş yapmış olursunuz.

w=f*d

“w” iş, “f” kuvvet ve “d” mesafe.

Yukarıdaki örnekte w=100*12=1200 çıkar. Yani bir taşı 100 Newton kuvvetle 12 metre iten bir kişi 1200 Joule iş yapmış olur.

Güç
Güç yapılan işin zamana oranıdır. Yukarıdaki örnekte taşı 12 metre boyunca ittiniz. Ama ne kadar zamanda? Taşı 1 dakika içinde de itebilirsiniz, 10 dakika içinde de. İşte “Güç” bunu ifade eder.

p=w/t

“p” güç, “w” iş ve “t” zaman.

Eğer taşı 1 dakika (60 saniyede) iterseniz p=1200/60=20 Watt güç üretmiş olursunuz. Eğer taşı 10 dakika (600 saniye) içinde 12 metre iterseniz p=1200/600=2 Watt güç üretmiş olursunuz.

Güç birimi SI sisteminde “Watt”dır. 1 Watt, 1 saniyede 1 joule enerjiye denktir. 1 Kilowatt (KW) 1000 Watt’a eşittir. BG kavramını ise kabaca ikiye ayırabiliriz. Mekanik BG 1782 yılında İngiliz bilim adamı James Watt tarafından ortaya atılan bir güç birimi, “33.000 pound yükü, 1 dakikada 1 foot çekmek” için gerekli gücü ifade ediyor ve tam olarak 0.745699 KW’a eşit. Avrupa’da ise metrik BG (PS, CV, PK, CH, BHP)  kullanılıyor. 1 metrik BG tam olarak 0.73549875 KW’a eşit.

Benim izlenimime göre Türkiye’deki hemen hemen her otomobil firması metrik bg kullanıyor ve eğer mekanik bg kullanan bir firma varsa da benim haberim yok.

Tork Nedir

Tork, kısaca, dönme kuvvetidir. Daha doğrusu, bir cismin dairesel olarak hareket etmesine neden olan kuvvettir. SI sisteminde Tork birimi Newton-Metre’dir.

t=f*d

t=tork, f=kuvvet ve d ise kuvvetin dönme eksenine olan uzaklığı.

Otomobil motorları da aşağıda göreceğiniz gibi dairesel bir şekilde çalışır ve gücü iletir. O yüzden otomobil motorunun kuvveti torkla ifade edilir. Mil her dönüşte belli bir mesafe kateder ve bu şekilde mil dönerken bir iş yapmış olur. Beygir gücü ise belli bir torkun kaç devirde elde edildiğinden yola çıkılarak bulunur. Belli bir torku ne kadar yüksek devirde elde ederseniz beygir gücü de o kadar çok olur. Arabada tork her zaman daha düşük bir devirde en üst seviyeye ulaşır ve daha sonra tork azalmasına rağmen devir arttığı için BG yine de artar ve daha yüksek bir devirde en üst seviyeye ulaşır. Belirli bir devirdeki torku biliyorsanız, aynı devirdeki beygir gücünü aşağıdaki formülle bulabilirsiniz:

BG=(Tork*Devir)/7023

3000 devirde 200 Nm tork üreten bir motorun metrik BG’si bg=(200*3000)/7023=85,4 BG’dir.

Bütün bunları yazdıktan sonra kısaca bir düşünün. Bir motorun krankına yarıçapı 1 metre, çevresi 6,28 olan bir makara bağlayalım. Makaraya ucunda 50 kiloluk bir taş olan 6280 metre uzunluğunda bir ip bağlayıp, ipi uçurumdan aşağı atalım.

Bu motorun, bu taşı kaldırabilmesi için ne kadar kuvvet üretmesi lazım? Yerçekiminin 9,8 m/s^2 olduğunu biliyoruz. Böylece 50*9,8=490 Newton kuvvete ihtiyacımız var. Eğer bu motor 490 Nm tork üretirse bu taşı kaldırabilir. Diyelim ki 490 Nm torku ancak 1000 devirde üretiyor.

Makaranın çevresi tam 6,280 metre, böylece tam 1000 devir sonra, yani 1 dakika sonra, taşı tamamen yukarı kaldırmış olacak. Bu makinenin ürettiği güç kaç BG? p=490*1000/7023=69,7 BG

Peki ya bu 490 Nm torku 2000 devirde üretebilseydi? O zaman taşı 1 dakikada değil, yarım dakikada yukarı çekecekti ve ürettiği güç de p=490*2000/7023=139,5 BG olacaktı.

Her iki halde de motor 490 Nm kuvvet üretiyor ama 2000 devirde daha hızlı döndüğü ve daha çok iş yaptığı için daha fazla BG üretmiş oluyor. Sanırım şimdi bir şeyler anlamaya başladınız. Ama bu sadece başlangıç.

Diyelim ki bir araba var. 1000 kg ağırlığında. Bu araba 0 m/s hızdan 30 m/s hıza 5 saniye içinde ulaşmak için kaç BG üretmeli? Bildiğimiz formüllerle bunu çözelim.

f=m*a yani f=1000*(30-0/5)=1000*6=6000 N, arabayı her saniye 6 m/s hızlandırmak için 6000 N kuvvet gerekiyor.

Şimdi de yapılan işi bulalım, araba bu süre içinde tam 75 metre yol katediyor: w=6000*75=450.000 Joule iş yapılmış.

Son olarak gücü bulmak istersek: p=450.000/5=90.000 W yani 90 KW yani 122,4 BG

Araba 30 metre saniye hıza ulaştığında e=0,5*1000*30^2=450.000 Joule kinetik enerjiye sahiptir. Yine arabanın kinetik enerjisini, bu enerjiye ulaşmak için harcadığımı süreye bölerek BG’yi bulabiliriz.

Dişli Oranları

Otomobillerde aslında hızlanmayı ve performansı asıl etkileyen unsur dişli oranlarıdır. Bu kavramı anlamadan ve vitesi doğru bir şekilde kullanmadan otomobilinizden gerçek verimi alamazsınız.

Yanda üç tane dişli görüyorsunuz. En küçüklerinde 9, diğerinde 18, en büyüklerindeyse tam 36 diş var. Yani oranları 1:1, 2:1, ve 4:1. Şimdi isterseniz en küçük dişliyi dakikada 1000 devirle çevirmeye başlayalım ve 50 Nm tork ürettiğini varsayalım.

Böylece 1. dişli dakikada 1000 kez dönerken, onun 2 katı olan 2. dişli 1000/2=500 kez dönecektir. Ama ne var ki yarıçapı da 2 kat olduğu için (t=f*d) ürettiği tork artacak ve 50*2=100 Nm olacaktır. Aynı şekilde en büyük dişli de 1000/4=250 kez dönecek ama 50*4=200 Nm tork üretecektir.

Sıradan bir 1.6 motor otomobil yaklaşık 150 Nm tork üretir. 150 Nm çok az bir kuvvettir. Normal bir insan bile kendi gücüyle 150 Nm tork üretebilir. Tam burada vites dişlileri devreye girip motorun ürettiği bu torku aynen yukarıda anlattığım gibi katlayarak arttırır.

Bir araba motoru aynen yandaki gibi çalışır. Benzini alır, yakar ve ortaya çıkan patlama, basınçla pistonları iter. Bu şekilde krank döner ve krank milini çevirir.

Krank milinin devir hızı ve ürettiği tork önce yukarıdaki gibi vites dişlileri tarafından ve son olarak diferansiyel içindeki “son dişli” tarafından düzenlenir ve sonunda aksa bağlı lastikler döner.

Yandaki motorun şu an tam 6000 devirde olduğunu ve 200 Nm tork ürettiğini varsayalım.

Şimdi yukarıdaki 3 dişlinin, bu motorun vitesleri olduğunu düşünelim; ve oranlarının da 3:1, 1,5:1, 0,75:1 olduğunu biliyoruz. Son dişli oranı 4:1, lastiklerin çapı ise 1,5 metre olsun.

Milin dakikada 6000 kez döndüğünü biliyoruz. Onun 3 katı olan bu dişli böylelikle 6000/3=2000 kez dönecektir. Ama yarıçapı, diğer milden 3 kat fazla olduğu için ürettiği tork da 3 kat artacak, tam 200*3=600 Nm tork üretecektir. Son dişli ise 2000 deviri 2000/4=500’e düşürüp, torku da 600*4=2400 Nm’ye çıkarır. Lastikler böylece 500 kez dönecek ve her dönüşte 1,5 metre yol katedecek ve arabanın hızı dakikada 500*1,5=750 metre olacaktır.

Bu sefer 6000 devirde 2. viteste olduğumuzu düşünelim. Bu dişli milin 1,5 katı. Böylece 6000 devir yapan bu mile bağlanan dişli dakikada 6000/1,5/4=1000 kez dönecek ve 200*1,5*4=1400 Nm tork üretecektir. Bu sefer hız artacak ve 1000*1,5=1500 metreye ulaşacak.

Son olarak 3. vitese geçelim. Bu sefer dişli milin 0,75 katı. Yani mil 6000 kez dönerken dişli 6000/0,75/4=2000 kez dönecek ama buna karşılık 200*0,75*4=600 Nm tork üretecektir. Hız ise 2000*1,5=3000 metre olacaktır.

Sonuçta her bir üst viteste arabanın ürettiği kuvvet azaldı ama hız arttı. İşte vitesin görevi budur. Otomobillerdeki dişli oranları ve vites de aynen bu mantıkla çalışır. İlk viteste araba çabuk hızlanır ama son hızı düşüktür. İkinci viteste biraz daha yavaş hızlanır ama son hızı biraz daha fazladır. Ve böyle gider. Ama unutmayın ki dişliler motorun ürettiği torku arttırsa ya da azaltsa da gücü etkilemez. Çünkü torkun arttığı oranda, devir azalır ya da torkun azaldığı oranda devir artar. Lastiklere ulaşan BG her zaman aynıdır.

Kısaca vites dişlisi ve son dişlinin oranı ne kadar büyükse motor o kadar çok tork üretecek ama bunun için dönme hızını kurban edecek; ve dolayısıyla aksa bağlı lastikler de o kadar az dönecek ve araba yüksek tork üretmesine rağmen, fazla hız yapamayacaktır.

Lastiklerin yola ilettiği kuvveti bulmak istersek: 1. viteste 2400 Nm torkun aksa ulaştığını görüyoruz. Lastiğin yarıçapı yaklaşık 24 cm. Doğrusal Kuvvet: 2400/0,24=10.000 Newton! Yani arabayı çeken iki lastikten her biri 10000/2=5000 Newton kuvveti yola iletir.

Hızlanma ve Performans: Tork Vs Beygir Gücü

Bir arabanın hızlanmasını motorun ürettiği kuvvet, yani tork, sağlar. Arabanın hızlanmasını sağlayan tek şey torktur ve motorun deviri kaç olursa olsun araba aynı miktarda hızlanır. Sonuçta a=f/m yani hızlanma=kuvvet/kütledir ve kuvvet tork demektir. Bir devirde ne kadar çok tork üretirseniz o kadar çabuk hızlanırsınız.

Peki arabayı hızlandıran torksa, beygir gücü ne işe yarıyor? İşin sırrı vitesi arttırmanız gereken anda, bir sonraki viteste daha çok torka sahip olacağınız anda yatıyor. Eğer torku ne kadar yüksek devirde elde ediyorsanız, her viteste o kadar uzun süre kalabilirsiniz ve böylece daha çok hız elde etmek pahasına tork gücünüzden feragat etmek zorunda kalmazınız. Ve torku yüksek devirde elde etmenin eş anlamlısı daha yüksek beygir gücüdür; yani bir torku ne kadar yüksek devirde elde ediyorsanız arabanızın o kadar çok beygir gücü vardır..

Sonuçta tamamen hayal ürünü, 10 devirde 20.000 Nm tork üreten 1000 KG’lık bir araba, bu şekilde her saniye a=20000/1000=20 metre hızlanacak, ama lastikler bu hızla gitmek için 10 devirden çok daha fazla dönmek zorunda kalacağı için bir sonraki vitese geçmek zorunda kalacaksınız ve böylece torkunuz azalacak. Yani “hız” olmadan “hızlanma” bir işe yaramaz.

Yukarıda 175 BG’li bir Peugeot 207’nin Tork tablosu var. 2000 devirde en yüksek torka ulaşıyor ve 4500 devire kadar bunu koruyor. En iyi hızlanma için 1. viteste 6500 devire kadar çıkıyoruz. Çünkü 1. viteste her durumda 2. vitesten daha çok tork üretiyor. 6500 devirde 2. vitese geçtiğimiz zaman motor lastiklerin hızına uyum sağlamak için 4152 devire, tork da 1769’a düşüyor. Gördüğünüz gibi 1., 2. ve 3. viteslerde “hız” için “tork” feda ediliyor. Ama 4. viteste 6500 devirde 749 tork üretilirken, 5. vites 5304 devirde yaklaşık 760 Nm tork üretiliyor. Demek ki 4. viteste 6500 devire kadar gelmenin bir anlamı ya da avantajı yok.

Peki 400 Nm torku 2000 devirde ve 4000 devirde üreten iki araba yarışırsa ne olur? 1. araba yarışın hemen başında öne geçer çünkü diğeri daha az tork üretirken 400 Nm torku ondan önce 2000 devirde üretir. Ama daha sonra 1. arabanın deviri arttıkça ürettiği tork azalacak, o vitesteki son hıza ulaşacak ve dişli oranları yüzünden daha az tork üreteceği (ve daha yavaş hızlanacağı) 2. vitese geçmek zorunda kalacak. Oysa 2. araba çok yüksek devirlere kadar 1. viteste kalabilir. Böylece 1. araba 3. vitese geçtiğinde 2. araba 2. vitese yeni geçmiş olacaktır ve sonuçta yarışı 2. araba kazanır.

Ve şimdi size vereceğim örneğe çok dikkat edin. 1000 kg bir arabayı 5 metre hızdan 10 metre hıza 5 saniyede çıkarmak ve aynı arabayı yine 5 saniyede 30 metre hızdan 35 metre hıza çıkarmak arasındaki farkı bir düşünün?

Her iki durumda da a=(10-5)/5=1 ve a=(35-30)/5=1. Yani ivme 1m/s^2

f=m*a f=1000*1=1000 N. Yani arabayı ister 5’den 10 m/s hıza, ister 30’dan 35 m/s hıza çıkartın, aynı KUVVETE ihtiyacınız var.

Ama 1000 N kuvveti 5 m/s hızda ve 30 m/s hızda ortaya çıkarmak tamamen farklı şeyler. İsterseniz gerekli gücü bulalım:

x=5*5+0,5*1*5^2=37,5 Bu 5 m/s hızdan 10 m/s hıza ulaşana kadar arabanın katettiği mesafe.
x=30*5+0,5*1*5^2=162,5 Ve bu da 30 m/s hızdan 35 m/s hıza ulaşana kadar katettiği mesafe.

w=1000*37,5=37500 Joule ve p=37500/5=7500 Watt (10,2 BG)
w=1000*162,5=162500 Joule ve p=162500/5=32500 Watt (44,2 BG)

Gördüğünüz gibi iki arabayı da “hızlandırmak” için “aynı” kuvvet yani tork gerekiyor ama daha hızlı olan arabayı hızlandırmak için daha fazla BG gerekiyor. Ama unutulmaması gereken şu ki burada hava direnişini hesaba katmadım. Hava direnişi arabanın hızının karesi oranında artar ve daha hızlı olan arabayı hızlandırmak için daha çok “kuvvete” ve BG’ye ihtiyaç duyarsınız

Son olarak…

Açıkçası her otomobilin amacı aynıdır. Önce belli bir hıza ulaşır ve sonra o hızda kalır. Ve bunu yaparken çok basit bir fizik kanunundan yararlanır: Hareketin Korunumu Kanunu. Bu kanuna göre “cisimler başka bir kuvvet tarafından müdahaleye uğramadıkları takdirde aynı hızda ve aynı yönde harekete devam ederler”. O yüzden alt vitesler hızlanmanız için, üst vitesler ise hızlı gitmeniz için idealdir.

Bir araba belli bir hızda giderken onlara müdahale eden “başka bir kuvvet” hava direnişi ve sürtünme kuvvetidir. Eğer bu iki kuvvet olmasa otomobilinizi 90 km hıza çıkarıp motoru kapatabilir ve saatlerce hiç durmadan aynı hızda devam edebilirdiniz.

İsterseniz sürtünme ve hava direnişini hesaplayalım:

f=c*m*g

f=sürtünme, c=sürtünme katsayısı, m=kütle, g=yerçekimi

Sürtünme katsayısı yolun durumuna ve tekerlere göre değişir ama bu örnekte 0,015 olarak alacağız. Bu ortalama bir sayı. Arabanın yolcularla beraber ağırlığı da 1000 kg olsun. Yerçekimi de 9,8.

F=0,015*1000*9,8=147 N (Yani 15 KG)

Sürtünme kuvveti hızla alakasızdır ve sonuçta araba her hızda ileri gidebilmek için 147 N kuvvet ortaya koymak zorundadır. Hız arttıkça hava direnişi de katlanarak artacağı için sürtünme ve arabanın ağırlığı gittikçe önemsizleşecek.

Hava direnişi ise:

f=a/2*c*d*v2

f=hava direnişi, a=arabanın ön alanı, c=drag katsayısı, d=havanın yoğunluğu, v=hız

Arabanın ön alanının 2 m2, drag katsayısının 0,35, hava yoğunluğunun 1,29 kg/m3 olduğunu düşünürsek belirli hızlarda arabanın karşılaştığı hava direnişini hesaplayalım:

Örnek olarak 90 km (25 m/s) hız için: f=2/2*0,35*1,29*25^2=282 Newton

BG’yi hesaplamak için BG=Kuvvet*Hız formülünü kullanıyoruz. 90 km için: bg=429*25=10275 Watt=10,275 KW=14,5 BG

Yani araba sabit bir hızda giderken çok az enerji ve güç kullanıyor. İşte bu yüzden, Hareketin Korunumu Kanunu sayesinde, sabit bir hızla giderken çok az yakıt harcarız. Oysa sürekli hızlanıp yavaşladığımız zaman bunu sağlamak için kuvvete ihtiyaç duyarız ve bu da yakıt tüketimini arttırır.

Umarım bu yazı sizlere yardımcı olabilmiştir. Anlamadığınız bir şeyler varsa lütfen bana sorun ve bu arada, hatta kalın çünkü yakında arabalarla ilgili yeni yazılar yayınlanacak.

In Soviet Russia, horsepower generates YOU!! ENGI